Системе 4/3 посвящается...
С появлением цифромыльниц родилось новое понятие в фототехнике -
"эквивалентное фокусное расстояние". Многие понимают, что это такое;
другие думают, что понимают.
Сравнительно недавно в рамках форумов club.foto.ru и
iXBT появилось еще одно
родственное понятие - "эквивалентная светосила". Как более новое, это
понятие значительно менее определенно, что приводит к многочисленным спорам,
переходящим порой даже границы элементарной вежливости. Спор обычно вертится
вокруг разного понимания термина спорящими, что усугубляется приводимыми с
различных сторон примерами, добрая половина которых не имеет отношения к делу.
Этот текст родился как попытка четко сформулировать все аспекты понятия "эквивалентная светосила" и собрать их в одном месте, по возможности четко изложив. Удалось ли мне это - оставляю на суд читателей.
Для упрощения задачи будем рассматривать случай, когда расстояние до объекта съемки a гораздо больше, чем F (это не так в случае макросъемки). Также заменим сложную внутреннюю систему объектива эквивалентной тонкой линзой.
Из приведенного рисунка ясно, что для получения того же угла обзора бОльшую
матрицу необходимо отодвинуть от линзы ровно в K раз дальше. Так как
мы рассматриваем фокусировку на достаточно далекие объекты, расстояние от линзы
до матрицы в обоих случаях практически равно F. То есть по углу обзора
объектив с фокусным расстоянием F на аппарате A будет эквивалентен
объективу с фокусным расстоянием KF на аппарате B. Хотя этот результат
представляется очевидным, все же не вредно будет лишний раз записать его.
Существует некоторый диапазон расстояний, на котором изображение точки будет меньше кружка нерезкости. Этот диапазон называется глубиной резко изображаемого пространства, сокращенно ГРИП. По-английски то же называется depth of field (DOF). В этом же смысле будем также употреблять выражение "глубина резкости". Формула для ГРИП сравнительно легко выводится из законов геометрической оптики и выглядит так:
DOF =2 * F^2 / (Dx) / ((F^2/Dax)^2 - 1).
Здесь x - абсолютный диаметр кружка нерезкости.
Пусть F, D и x относятся к аппарату A (и его объективу).
Как мы уже определили, на аппарат B необходимо установить объектив с
фокусным расстоянием KF. Очевидно, что кружок нерезкости будет диаметром
Kx. Тогда из нашей формулы следует, что равная ГРИП получится при
относительном отверстии 1/KD. То есть, для обеспечения равной глубины
резкости на аппарат B необходимо установить объектив с фокусным расстоянием
KF и светосилой F/KD. По-другому можно сказать, что эквивалентная
светосила падает в K раз.
Замечание. Приведенные рассуждения не зависят от типа светоприемника, поэтому те же формулы пригодны для сравнения двух пленочных камер с разным размером кадра, пленочного и цифрового аппарата и т.п. (при условии одинакового размера итогового изображения). Также они не зависят от технологии изготовления матриц и пленок.
Введем новый термин экспотройка - набор значений чувствительности (ISO), относительного отверстия и выдержки, обеспечивающий правильную экспозицию (произведение ISO на выдержку на квадрат относительного отверстия постоянно). Отметим, что обычно рассуждают в терминах экспопары, считая ISO жестко заданным свыше (очевидно, Митрой!). Это еще один (на мой взгляд, наиболее серьезный) источник непонимания. Все три параметра равноправны, фиксировать можно любой из них. Для нашего случая как раз полезней будет жестко задать выдержку (например, возможностью снять без смаза) и посмотреть на два оставшихся параметра.
Позволю себе напомнить пару банальных истин: 1) при увеличении ISO увеличивается
уровень шумов, 2) при увеличении размера матрицы уровень шумов уменьшается.
Отсюда сразу же следует, что на большей матрице можно установить бОльшую чувствительность,
сохранив тот же уровень шумов. Пусть для матрицы B эта допустимая чувствительность
в N^2 раз больше, чем для матрицы A. Напомним, что относительное
отверстие на объективе аппарата A равно 1/D. Тогда, при той же выдержке, на
объективе аппарата B относительное отверстие будет 1/ND. То есть,
можно сказать, что объектив со
светосилой F/D на аппарате A эквивалентен объективу со светосилой
F/ND на аппарате B с точки зрения возможности съемки с заданной
выдержкой.
Эксперименты Saturn с аппаратами Sony F707, Canon D60, Canon 1D Mark II
показывают, что часто N = K, так что эквивалентная светосила получается
такой же, как и следующая из условия равной глубины резкости.
Теоретически так и должно быть. Действительно, объектив с фокусным расстоянием F
и диафрагмой D соберет на матрице A ровно столько же света, что и объектив с
фокусным расстоянием KF и диафрагмой KD на матрице B (при одной и той
же выдержке, естественно). При равном числе пикселов на обеих матрицах, на каждый из них
попадет в среднем одинаковое число фотонов. Как известно, максимально возможное отношение
сигнал/шум (определяемое флуктуациями) пропорционально квадратному корню из числа упавших
фотонов, то есть, будет одинаковым для обеих пар объектив-матрица. Понятно, что технологические
особенности будут по-разному ухудшать отношение сигнал/шум на разных матрицах, поэтому практический
результат может отличаться в любую сторону. Однако доступные графики шумов в основном подтверждают
гипотезу.
Замечание. Рассуждения этого раздела применимы и для сравнения двух
пленочных систем с разным размером кадра. Для получения одинаковых отпечатков,
меньший кадр необходимо увеличить в K сильнее, поэтому для него необходимо
брать пленку с меньшим размером зерна, обычно более низкочувствительную.
С другой стороны, технология не стоит на месте, поэтому выведенные соотношения
могут изменяться при появлении новых малошумящих матриц (мелкозернистых пленок).
Хотя ожидать каких-то коренных прорывов маловероятно.
Пример. Возьмем в качестве аппарата A Canon 300D с объективом 30/1.4. Аппаратом B послужит Canon 1D Mark II. Матрицы их геометрически подобны, размер отличается в K = 28.7 / 22.7 = 1.26 раза. При этом равный уровень шумов у Mark II наблюдается при ISO на одну ступень выше (то есть N = sqrt(2) = 1.4). Для обеспечения равного угла обзора необходимо будет взять объектив с фокусным расстоянием, равным 30*K = 38 мм. При этом светосила, потребная для обеспечения той же глубины резкости, будет F/1.4K = F/1.8, а светосила, дающая возможность снимать с той же выдержкой, F/1.4N = F/2.
Примем, что размер датчиков автофокуса составляет заданную долю размера кадра.
Тогда их физический размер вырастет в K раз при переходе от аппарата
A к аппарату B (а площадь - в K^2 раз). Освещенность кадра,
как мы помним, зависит только от светосилы. Возможны два крайних варианта:
- работа датчиков автофокуса определяется освещенностью. В этом случае эквивалентная
светосила не изменяется
- работа датчиков автофокуса определяется попавшим на них количеством света. В этом
случае эквивалентная светосила изменяется в 1/K раз.
Думаю, что истина лежит где-то посередине.
Полное количество света, попавшее на матовое стекло, пропорционально площади кадра, то есть, будет у аппарата B в K^2 раз больше, чем у аппарата A при одинаковой светосиле объективов. Предположим, что видоискатели двух аппаратов передают в глаз фотографа одинаковую долю света, попавшего на матовое стекло, и формируют на сетчатке изображение одинакового размера (предположения достаточно произвольные, хотя и правдоподобные). Тогда для обеспечения одинаковой освещенности сетчатки светосила объектива на аппарате B должна быть в K раз меньше, чем на аппарате A.
Дмитрий Медведев