4. Четыре одинаковых частицы массы m и заряда  первоначально удерживаются в углах квадрата со стороной . Заряды отпускают. Найти скорости зарядов по прошествии большого промежутка времени.
       Решение. 
Из симметрии ясно, что в любой момент времени частицы будут находиться в углах некоторого квадрата и обладать одинаковыми по величине скоростями, направленными по диагоналям этого квадрата. В результате вся начальная потенциальная энергия U перейдет в кинетическую энергию частиц 
      
где  – искомая скорость. 
       Дело, таким образом, сводится к вычислению начальной потенциальной энергии системы U. Перенумеруем заряды (рис.5.14) и начнем «собирать» систему. Принесем из бесконечности первый заряд. Для этого не понадобиться совершать работу (внешних сил нет):   
       Принесем второй заряд. Работа в поле первого заряда будет 
      
Третий заряд уже придется двигать в поле, как первого, так и второго заряда:
     
Наконец, для последнего 
     
Полная потенциальная энергия системы 
     
Тогда 
      
откуда получаем ответ 
      
     
     5. С большого расстояния навстречу друг другу со скоростями соответственно  и  движутся две одинаковых частицы массы m и заряда q. Определите минимальное расстояние, на которое они сблизятся.
     Решение.
     При минимальном расстоянии скорости частиц u будут одинаковы. Из закона сохранения импульса 
                                          
     Начальная потенциальная энергия электрического взаимодействия равна нулю. Запишем закон сохранения энергии:
     
где r – минимальное расстояние.
Из первого уравнения  И, подставляя во второе, получаем ответ:

	6. Определите емкость системы конденсаторов, изображенных на рисунке.
(рис.1)
	Решение.
	Прономеруем конденсаторы и обозначим на схеме заряды. (рис.2) Из симметрии схемы ясно, что заряды на конденсаторах 1, 2 и 3,4, соответственно, одинаковы. Так как батарея электронейтральна: 
	Тогда ясно, что средний (5-й) конденсатор не заряжен и его можно убрать. Эквивалентная схема будет выглядеть так: (рис.3):

	Так как емкость последовательно соединенных конденсаторов определяется по формуле

Отсюда  И имеем новую эквивалентную схему (рис.4). По правилу определения емкости параллельно соединенных конденсаторов полная емкость цепи:

	Можно было поступить иначе. Так как средний конденсатор не заряжен,  точки, к которым он подсоединен, имеют одинаковый потенциал. Тогда их можно соединить проводником: это не приведет к перераспределению зарядов на остальных конденсаторах. Соответствующая эквивалентная схема (рис.5):

Или, учитывая, что имеется две пары параллельно соединенных конденсаторов, получаем еще одну эквивалентную схему  (рис.6). Отсюда

	В итоге получаем тот же ответ: