Примеры решения задач
Геометрическая оптика

1. (Физ.11, стр.135. №6) (РИС.) На какой высоте H висит уличный фонарь, если тень от вертикально стоящей палки высотой h = 1 м имеет длину l = 1.5 м, а если палку поставить в конец тени, то новая длина тени L = 2.5 м?
		Решение.
	Пусть x – начальное расстояние от подножья фонаря до палки. Тогда из рисунка, сравнивая подобные треугольники, имеем:

	При перемещении палки на расстояние l, аналогично получим:

	Выражая из первого уравнения x и подставляя во второе, получим:

	Подставляя числа, получим ответ:
H = 2,5 м.

2. Под каким углом должен падать световой луч на стекло, чтобы угол между отраженным и преломленным лучами был прямым? Показатель преломления стекла n.
		Решение. 
	(РИС.) Из рисунка следует ИТогда из первого уравнения имеем:

Или Ответ 
3. Две тонкие линзы с фокусными расстояниями  и  стоят вплотную друг к другу. Найдите фокусное расстояние такой системы.
		Решение.
	«Забудем» пока о второй линзе. Пусть расстояние от источника до первой линзы  Тогда изображение, даваемое первой, линзой окажется на расстоянии

от нее.
	Источник света для второй линзы будет находиться на расстоянии

	Тогда расстояние , на котором окажется изображение, даваемое системой, определится из уравнения второй линзы:

Откуда получаем

	Иными словами, оптические силы вплотную сложенных тонких линз складываются:

	Эту задачу можно решить проще. Поместим точечный источник в фокус первой линзы. Тогда после преломления в ней лучи станут параллельными. После преломления во второй линзе они пересекутся ее фокусе. То есть

4. Расстояние от предмета до экрана L = 1,8 м. Линзу с каким фокусным расстоянием надо взять и где следует ее поставить, чтобы получить изображение предмета, увеличенное в два раза?
		Решение.
	Запишем формулу линзы:

По условию  и 
	Решая систему уравнений, получим ответ:
F = 0,4 м.   a = 0,6 м.